Imkinsiz narsa hali ham mumkin. Buning yorqin tasdig'i - imkonsiz Penrose uchburchagi. O'tgan asrda kashf etilgan, u hali ham ilmiy adabiyotlarda tez-tez uchraydi. Va bu qanchalik hayratlanarli bo'lmasin, uni o'zingiz qilishingiz mumkin. Va buni qilish juda oson. Origami chizish yoki yig'ishning ko'plab muxlislari buni uzoq vaqtdan beri qilishgan.
Penroz uchburchagining ma'nosi
Bu raqam uchun bir nechta nomlar mavjud. Ba'zilar buni imkonsiz uchburchak deb atashadi, boshqalari esa shunchaki tribar. Lekin ko'pincha Penrose uchburchagining ta'rifini topishingiz mumkin.
Bu ta'riflar mumkin bo'lmagan asosiy raqamlardan birini anglatadi. Nomiga qarab, haqiqatda bunday raqamni olish mumkin emas. Ammo amalda buni amalga oshirish hali ham mumkinligi isbotlangan. Bu shunchaki uchburchakning shakli, agar siz unga ma'lum bir nuqtadan to'g'ri burchak ostida qarasangiz, raqam olinadi. Boshqa barcha tomondanraqam juda real. U kubning uchta chetini ifodalaydi. Va shunga o'xshash dizaynni yaratish oson.
Kashfiyot tarixi
Penroz uchburchagi 1934 yilda shved rassomi Oskar Reutersvard tomonidan kashf etilgan. Shakl birga yig'ilgan kublar shaklida taqdim etilgan. Kelajakda rassom "mumkin bo'lmagan figuralarning otasi" deb atala boshlandi.
Ehtimol, Reutersvärd chizmasi kam ma'lum bo'lib qolar edi. Ammo 1954 yilda shved matematiki Rojer Penrouz imkonsiz raqamlar haqida maqola yozdi. Bu uchburchakning ikkinchi tug'ilishi edi. To'g'ri, olim buni ko'proq tanish shaklda taqdim etdi. U kublarni emas, balki nurlarni ishlatgan. Uchta nur bir-biriga 90 graduslik burchak ostida ulangan. Farqi shundaki, Reutersvard rasm chizishda parallel nuqtai nazardan foydalangan. Va Penrose chiziqli istiqbolni qo'lladi, bu esa chizishni yanada imkonsiz qildi. Bunday uchburchak 1958 yilda Britaniya psixologiya jurnalida chop etilgan.
1961 yilda rassom Maurits Escher (Gollandiya) o'zining eng mashhur toshbosmalaridan birini "Sharshara" ni yaratdi. Bu imkonsiz raqamlar haqidagi maqoladan ilhomlantirildi.
1980-yillarda Shvetsiyaning davlat pochta markalarida qabilalar va boshqa imkonsiz raqamlar tasvirlangan. Bu bir necha yil davom etdi.
O'tgan asrning oxirida (aniqrog'i, 1999 yilda) Avstraliyada imkonsiz Penrose uchburchagi tasvirlangan alyuminiy haykal yaratilgan. U 13 metr balandlikka ko'tarildi. Oʻlchami kichikroq boʻlgan shunga oʻxshash haykallar boshqa mamlakatlarda ham uchraydi.
Haqiqatda imkonsiz
Siz taxmin qilganingizdek, Penrose uchburchagi aslida odatiy ma'noda uchburchak emas. Bu kubning uch tomoni. Ammo ma'lum bir burchakdan qarasangiz, tekislikda 2 burchak to'liq mos kelishi tufayli siz uchburchak xayoliga ega bo'lasiz. Tomoshabinga eng yaqin va uzoq burchaklar vizual tarzda birlashtiriladi.
Agar ehtiyot boʻlsangiz, tri-bar illyuziyadan boshqa narsa emasligini taxmin qilishingiz mumkin. Shaklning haqiqiy ko'rinishi undan soyani berishi mumkin. Bu aslida burchaklar bog'lanmaganligini ko'rsatadi. Va, albatta, agar raqamni ko'tarsangiz, hamma narsa aniq bo'ladi.
O'z qo'lingiz bilan figurani yasash
Penrose uchburchagini o'zingiz yig'ishingiz mumkin. Masalan, qog'oz yoki kartondan. Va diagrammalar bunga yordam beradi. Ular faqat chop etilishi va yopishtirilishi kerak. Internetda ikkita diagramma mavjud. Ulardan biri biroz osonroq, ikkinchisi qiyinroq, ammo mashhurroq. Ikkalasi ham rasmlarda ko'rsatilgan.
Penrose Triangle qiziqarli mahsulot bo'lib, mehmonlarga albatta yoqadi. Bu, albatta, e'tibordan chetda qolmaydi. Uni yaratishning birinchi bosqichi sxemani tayyorlashdir. U printer yordamida qog'ozga (kartonga) o'tkaziladi. Va keyin bu yanada osonroq. Uni faqat perimetri bo'ylab kesish kerak. Diagrammada allaqachon barcha kerakli chiziqlar mavjud. Qalin qog'oz bilan ishlash qulayroq bo'ladi. Agar diagramma chop etilgan bo'lsayupqa qog'oz, lekin siz zichroq narsani xohlaysiz, bo'sh joy tanlangan materialga qo'llaniladi va kontur bo'ylab kesiladi. Naqsh harakatlanmasligi uchun uni qog‘oz qisqichlar bilan biriktirishingiz mumkin.
Keyin, siz ishlov beriladigan qism egiladigan chiziqlarni aniqlashingiz kerak. Qoida tariqasida, u diagrammada nuqta chiziq bilan ifodalanadi. Biz qismni egamiz. Keyinchalik, yopishtirish kerak bo'lgan joylarni aniqlaymiz. Ular PVA elim bilan qoplangan. Qism bitta raqamga ulangan.
Tafsilotlarni bo'yash mumkin. Yoki dastlab rangli kartondan foydalanishingiz mumkin.
Imkonsiz figurani chizish
Penrose uchburchagi ham chizilishi mumkin. Boshlash uchun varaqda oddiy kvadrat chizilgan. Uning o'lchami muhim emas. Kvadratning pastki tomonidagi poydevor bilan uchburchak chizilgan. Uning ichki burchaklarida kichik to'rtburchaklar chizilgan. Ularning tomonlarini o'chirish kerak bo'ladi, faqat uchburchak bilan umumiy bo'lgan narsalarni qoldiradi. Natijada burchaklari kesilgan uchburchak bo‘lishi kerak.
Yuqori pastki burchakning chap tomonidan toʻgʻri chiziq chizilgan. Xuddi shu chiziq, lekin biroz qisqaroq, pastki chap burchakdan chizilgan. O'ng burchakdan cho'zilgan chiziq uchburchakning asosiga parallel ravishda chiziladi. Bu ikkinchi o'lchovdir.
Ikkinchi printsipiga ko'ra, uchinchi o'lchov chiziladi. Faqat bu holatda, barcha chiziqlar rasmning burchaklariga asoslanadi, birinchi emas, balki ikkinchi o'lcham.
